Оптимизация портфеля активов банков

Банковское дело » Финансовый анализ и диагностика банковской деятельности » Оптимизация портфеля активов банков

Депозитные и кредитные процентные ставки колеблются в зависимости от валюты. Поэтому, банкам (как белорусскому, так и чешскому) целесообразно оптимизировать депозитный портфель по валютам, что бы при любом положении финансового рынка получать максимальную прибыль.

Для оптимизации депозитного портфеля можно применить такой экономико-математический метод как теория игр. Прежде всего, приведем общие сведения из теории игр. Теория игр -

математическая теория оптимальных решений конфликтных ситуациях. Поскольку участники конфликта, как правило, заинтересованы в том, чтобы скрывать от противника свои действия, ситуация задач теории игр является ситуацией принятия решений в условиях неопределенности. Логической основой теории игр является формализация понятий конфликта, принятия решений в нем и оптимальности этого решения. Конфликтом называется явление, в котором присутствуют участники (игроки), имеющие различные цели и располагающие определенным множеством способов действия — стратегий.Для того, чтобы число v было ценой игры, а v*и z*– оптимальными стратегиями, необходимо и достаточно выполнение неравенств: [4, с.372]

j=1,n (1)

I=1,m (2)

С помощью этой программы можно решить задачу теории игр любого размера mxn, предварительно преобразовав ее к задаче линейного программирования.

Рассмотрим игру mxn, определяемую матрицей:[4, с.372]

a11a11… a1n

A= a21a22… a2n

……………….

am1am2… amn

Разделим обе части неравенства (1) на V:[4, с.373]

j=1,n (3)

Обозначим/v=i=1,m.Тогда:[4, с.373]

j=1,n,, i=1,m (4)

Т.к. первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине1/V. Имеем задачу линейного программирования:[4, с.373]

j=1,n (5)

>0, j=1,n (6)

Рассуждая аналогично в отношении второго игрока, можно составить задачу, двойственную по отношению к (4)-(5):[4, с.374]

i=1,n (7)

>=0, j=1,n (8)

Используя решение пары двойственных задач, получаем выражение для определения стратегий и цены игры:[4, с.374]

V=1/=1/ (9)

=V*, i=1,m,, j=1,n (10)

Применим теорию игр для оптимизации депозитного портфеля ОАО «Белгазпромбанк» по валютам. Банк привлекает депозиты в следующих валютах: гривны, американские доллары, немецкие марки и другие валюты. Доходность от привлечения средств в различных валютах и дальнейшего их размещения различна и зависит от финансового положения рынка. Прогнозные показатели для различных видов депозитов и состояний финансового рынка представлены в матрице А.

14 12,3 13 12

А = 13 14,2 15 14

14 11 11 15

Необходимо определить, в каких соотношениях требуется привлекать депозиты, чтобы гарантированный доход при любом состоянии финансового рынка был бы максимальным.

Имеем игру размером 3*4. Нижняя и верхняя цена игры соответственно:

a=max (12;13;11)=13,

b=min (14;14,2;15;15)=14.

Значит эта игра без седловой точки 13 Так как ОАО «Белгазпромбанк» стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине 1/V. Составим задачу линейного программирования:

F=у1+у2+у3+у4min,

14у1+12,3у2+13у3+12у4і1

13y1+14.2y2+15y3+14y4і1

Еще по теме:

Производные ценные бумаги
Производные ценные бумаги дают право их владельцам (или обязывают их) совершить сделку покупки или продажи базисного актива в установленный срок и по фиксированной цене. Производные ценные бумаги, имеющие широкое распространение на фондовых биржах, прежде обслуживали заочную торговлю реальным товар ...

Характеристика деятельности банка в области виртуальных услуг
ОАО Банк "Александровский" является одним из старейших банковских учреждений России. Он был основан в Санкт-Петербурге 20 января 1989. Работает на рынке банковских услуг по расширенной лицензии, предоставляющей право на осуществление всех видов банковских операций в рублях и валюте. Для б ...

Общенормативные требования по выдаче и использованию ссуд. Контроль и порядок погашения кредита
Выдача ссуд клиентам осуществляется с отдельных ссудных лицевых счетов, открываемых в зависимости от целевого направления ссуды (шифра кредита). При этом выручка от реализации продукции и все другие поступления денежных средств зачисляются банком на расчетный счет заемщика. Ссуда выдается, как прав ...