Оптимизация портфеля активов банков

Банковское дело » Финансовый анализ и диагностика банковской деятельности » Оптимизация портфеля активов банков

Депозитные и кредитные процентные ставки колеблются в зависимости от валюты. Поэтому, банкам (как белорусскому, так и чешскому) целесообразно оптимизировать депозитный портфель по валютам, что бы при любом положении финансового рынка получать максимальную прибыль.

Для оптимизации депозитного портфеля можно применить такой экономико-математический метод как теория игр. Прежде всего, приведем общие сведения из теории игр. Теория игр -

математическая теория оптимальных решений конфликтных ситуациях. Поскольку участники конфликта, как правило, заинтересованы в том, чтобы скрывать от противника свои действия, ситуация задач теории игр является ситуацией принятия решений в условиях неопределенности. Логической основой теории игр является формализация понятий конфликта, принятия решений в нем и оптимальности этого решения. Конфликтом называется явление, в котором присутствуют участники (игроки), имеющие различные цели и располагающие определенным множеством способов действия — стратегий.Для того, чтобы число v было ценой игры, а v*и z*– оптимальными стратегиями, необходимо и достаточно выполнение неравенств: [4, с.372]

j=1,n (1)

I=1,m (2)

С помощью этой программы можно решить задачу теории игр любого размера mxn, предварительно преобразовав ее к задаче линейного программирования.

Рассмотрим игру mxn, определяемую матрицей:[4, с.372]

a11a11… a1n

A= a21a22… a2n

……………….

am1am2… amn

Разделим обе части неравенства (1) на V:[4, с.373]

j=1,n (3)

Обозначим/v=i=1,m.Тогда:[4, с.373]

j=1,n,, i=1,m (4)

Т.к. первый игрок стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине1/V. Имеем задачу линейного программирования:[4, с.373]

j=1,n (5)

>0, j=1,n (6)

Рассуждая аналогично в отношении второго игрока, можно составить задачу, двойственную по отношению к (4)-(5):[4, с.374]

i=1,n (7)

>=0, j=1,n (8)

Используя решение пары двойственных задач, получаем выражение для определения стратегий и цены игры:[4, с.374]

V=1/=1/ (9)

=V*, i=1,m,, j=1,n (10)

Применим теорию игр для оптимизации депозитного портфеля ОАО «Белгазпромбанк» по валютам. Банк привлекает депозиты в следующих валютах: гривны, американские доллары, немецкие марки и другие валюты. Доходность от привлечения средств в различных валютах и дальнейшего их размещения различна и зависит от финансового положения рынка. Прогнозные показатели для различных видов депозитов и состояний финансового рынка представлены в матрице А.

14 12,3 13 12

А = 13 14,2 15 14

14 11 11 15

Необходимо определить, в каких соотношениях требуется привлекать депозиты, чтобы гарантированный доход при любом состоянии финансового рынка был бы максимальным.

Имеем игру размером 3*4. Нижняя и верхняя цена игры соответственно:

a=max (12;13;11)=13,

b=min (14;14,2;15;15)=14.

Значит эта игра без седловой точки 13 Так как ОАО «Белгазпромбанк» стремится получить максимальный выигрыш, то он должен стремится обеспечить минимум величине 1/V. Составим задачу линейного программирования:

F=у1+у2+у3+у4min,

14у1+12,3у2+13у3+12у4і1

13y1+14.2y2+15y3+14y4і1

Еще по теме:

Депозитная политика АО "Банк ТуранАлем"
В области депозитной политики, АО "Банк ТуранАлем" является одним из лидирующих банков на рынке розничных финансовых услуг. За 11 мес. 2006 года прирост объема срочных депозитов АФ БТА составил 264 695 тыс. долл. США, что составило 16,4% абсолютного прироста рынка. Темп прироста рынка сос ...

Значение кредитных отношений для сельскохозяйственных предприятий
Кредиты представляют собой экономические сделки, при которых один контрагент предоставляет другому денежные средства или имущество на условиях срочности, возвратности и платности. Цена кредита - банковская ставка процента по ссудам или процентная ставка, уплачиваемая клиентам по депозитам и расчетн ...

Депозиты и вклады
На первый взгляд остатки на расчетных счетах клиентов являются самым дешевым источником ресурсов для коммерческих банков, поскольку проценты по ним или совсем не начисляются, или начисляются по низким ставкам. Однако ведение расчетных счетов включает расчетно-кассовое обслуживание клиентов, которое ...